෴ Onze! la preuve par onze ෴: Une technique basée sur le fait que 10ⁿ ≡ ( − 1)ⁿ  ( mod 11). On remplace ici chaque nombre par la somme alternée de ses chiffres, formée en partant de la droite :
-- 43726 devient 6-2+7-3+4=12 qui devient 2-1=1 ; de fait, 43726 = 11*3975 + 1.
Si le résultat brut est négatif, on ajoute 11 autant de fois que nécessaire pour se ramener entre 0 & 10. Pour un nombre comme 182, on obtient d'abord 2-8+1 = -5, finalement congru à 11-5 = 6 modulo 11.
La preuve par onze appliquée au produit 17 × 35  se déroule ainsi :
à 17 on associe 7-1 = 6
à 35 on associe 5-3 = 2
au produit 6 × 2 = 12 est associé 2-1 = 1;
par ailleurs, à 17 × 35 = 595 est associé 5-9+5 = 10-9 = 1.
Du fait de la concordance, le produit 595 est présumé juste (à un multiple de 11 près). La preuve par onze, Ȣ preuve des comptables, ne laisse passer que les rares permutations entre chiffres ayant des rangs de même parité : 43 726 est confondu avec 43 627 mais pas avec 43 762.
La combinaison de ces preuves par 9 & par 11 redonne la preuve par 99.
On peut, avec la preuve par 99, réduire le risque de faux positif de 11
𝐖ikipédia.
𝒥𝓅𝓂𝒢𝒾𝓇.
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